W programie Matlab możesz zmienić element macierzy za pomocą polecenia MATRIX.Aby to zrobić, musisz najpierw określić nazwę macierzy, a następnie użyć polecenia MATRIX, aby wprowadzić żądaną operację. Poniższa tabela zawiera przykłady, jak zmienić element w macierzy.

Jak uzyskać dostęp do elementu w macierzy?

Jak zmienić element w macierzy?W programie Matlab możesz uzyskać dostęp do elementów macierzy za pomocą następującej składni:

matrix(nazwa, nrow, ncol)

gdzie name to nazwa macierzy, a nrow i ncol to liczba wierszy i kolumn w macierzy.

Jak indeksować do macierzy?

Jak znaleźć wartości własne i wektory własne macierzy?Jak rozwiązywać układy równań liniowych w programie MATLAB?

W tym samouczku pokażemy, jak zmienić element macierzy w programie Matlab.Omówimy również indeksowanie do macierzy, znajdowanie wartości i wektorów własnych macierzy oraz rozwiązywanie układów równań liniowych w programie Matlab.

Jaka jest różnica między indeksowaniem liniowym a logicznym?

Indeksowanie logiczne to sposób określania położenia elementu w macierzy za pomocą operatorów logicznych.Najpopularniejszym operatorem logicznym jest AND, co oznacza, że ​​jeśli oba elementy są prawdziwe, to element znajduje się na przecięciu ich wektorów.Rozważmy na przykład następującą macierz:

Pierwsza kolumna zawiera wartości 1, 2, 3 i

Zwróci to wartość 6, ponieważ zarówno 1, jak i 5 są prawdziwe (1 AND 5 =

Zwróci to 3, ponieważ 2 jest w rzędzie 2, a 1 w rzędzie

  1. Druga kolumna zawiera wartości 5, 6 i Jeśli chcemy znaleźć wartość znajdującą się na pozycji (2, użyjemy:
  2. , a 7 nie jest prawdą (7 NIE RÓWNA ŻADNEJ WARTOŚCI W PIERWSZEJ KOLUMNIE). Indeksowanie liniowe działa dokładnie tak samo, jak indeksowanie pozycyjne, z tym wyjątkiem, że używa liczb zamiast liter.Aby znaleźć wartość znajdującą się na pozycji (2, użyjemy:

Jak zmienić wiele elementów w macierzy na raz?

W programie Matlab możesz zmienić wiele elementów w macierzy na raz, używając polecenia „macierz”.Aby to zrobić, najpierw utwórz nowy obiekt macierzy, wpisując następujące polecenie: Następnie użyj polecenia „macierz”, aby określić nazwę macierzy, którą chcesz zmodyfikować.Na przykład, jeśli chcesz zmienić element znajdujący się w wierszu 1, kolumnie 2 obiektu myMatrix, możesz wprowadzić następujące polecenie: Na koniec użyj poleceń „elementowych”, aby określić, które elementy chcesz zmienić.Na przykład, jeśli chcesz zmienić wszystkie elementy w myMatrix z wyjątkiem elementu 3, możesz wprowadzić następujące polecenie: Po wprowadzeniu tych poleceń MATLAB zacznie modyfikować twoją macierz i wyświetli wszelkie napotkane błędy.Jeśli wszystko pójdzie zgodnie z planem, zmodyfikowana matryca powinna być teraz wyświetlana na ekranie.

Czy możesz mieć więcej niż dwa wymiary w macierzy?

Istnieje kilka sposobów na dodanie większej liczby wymiarów do macierzy.Jednym ze sposobów jest użycie funkcji zmiany kształtu.Funkcja zmiany kształtu przyjmuje jako dane wejściowe macierz i wektor rozmiaru i zwraca nową macierz z taką samą liczbą wierszy i kolumn, ale z dodatkowymi wymiarami.Aby utworzyć dwuwymiarową macierz za pomocą funkcji reshape, użyjesz następującego kodu:

przekształć(moja macierz, [1, 2], [3, 4])

Innym sposobem dodawania wymiarów do macierzy jest użycie wbudowanego konstruktora macierzy.Wbudowany konstruktor macierzy pobiera jako dane wejściowe tablicę liczb reprezentującą liczbę wierszy i kolumn w nowej macierzy i zwraca nowy obiekt Matrix.

Jakie są różne operacje, które możesz wykonać na macierzach?

Jak stworzyć matrycę od podstaw?Jakie są rodzaje macierzy?Jak wykorzystać macierze do rozwiązywania problemów?Jaka jest różnica między wektorem a macierzą?Czy możesz używać macierzy do reprezentowania danych w innych formatach, takich jak Excel lub JSON?W jaki sposób możesz wykorzystać macierze do usprawnienia pracy w MATLAB?

Na macierzach można wykonać wiele operacji.Niektóre z nich to:

-Dodawanie dwóch macierzy razem

-Odejmowanie jednej macierzy od drugiej

-Mnożenie jednej macierzy przez drugą

-Określenie rangi macierzy

-Wartości własne i wektory własne macierzy

...i więcej!

Tworzenie macierzy od podstaw Aby utworzyć nową, pustą macierz, możesz użyć następującego polecenia: > m = [ ] ; To stworzy pustą macierz 2x2.Możesz także utworzyć pustą macierz 3x3 lub 4x4 za pomocą tego polecenia: > m = [ 1 2 3 4 ] ; Zauważ, że podczas tworzenia większych tablic, MATLAB automatycznie zmieni ich rozmiar w razie potrzeby.Aby dodać elementy (lub wektory) do istniejącej macierzy, możesz użyć następujących poleceń: > m [ 1 ] = 5 ; > m [2] = 6; Te polecenia dodadzą odpowiednio wartości 5 i 6 do macierzy znajdującej się na pozycji 1 (pierwsza kolumna). Możesz także pomnożyć dwie Matle razem za pomocą następującego polecenia: > m *= 10 ; To pomnoży obie maty o 10.Określanie rangi Ranga Matrycy to po prostu liczba wierszy i kolumn.Aby określić jego rangę, użyj następującego polecenia: > r = m .rank; To zwróci 0, jeśli nie ma macierzy, w przeciwnym razie zwróci rangę danej macierzy.Wartości własne i wektory własne Jeśli mamy macierz kwadratową M z n elementami, to istnieje n*(n+1)/2 możliwych wartości własnych (lub rozwiązań) dla M i n*(n+1)/2 możliwych wektorów własnych (lub kierunków). Aby dowiedzieć się, które wartości własne odpowiadają której kolumnie/wierszowi w M, użyj jednego z tych dwóch poleceń: > v[i] = M .eigv[j]; Zwróci to v[i] jako liczbę rzeczywistą, jeśli M ma tylko jedną wartość własną powiązaną z wierszem i, a zero w przeciwnym razie.Alternatywnie możesz użyć tego polecenia, które zwraca wszystkie niezerowe wpisy w v jako liczby rzeczywiste :> v[:,:] = M .eigv; Zauważ, że jeśli M nie ma żadnych wpisów niezerowych w swoim wektorze własnym, to drugie polecenie nie zwróci nic (0). Używanie macierzy do reprezentowania danych Oprócz zastosowania do obliczeń matematycznych, macierze mogą być również używane do reprezentowania danych w innych formatach — takich jak Excel lub JSON!Na przykład, aby przekonwertować powyższą tablicę 3x3 na format JSON, moglibyśmy zrobić coś takiego: >> jsonArray = { "1", "2", "3" } ; >> jsonArray [ 0 ] = jsonArray [ 0 ] + "," + jsonArray [ 1 ] + "," + jsonArray [ 2 ]; >> jsonArray [1] = jsonArray [1] + "," + jsonArray [2] + "," + jsonArray [3]; >> jsonArray [ 2 ] = jsonArray [ 2 ] + ", " + jsonArray [ 3 ]; Zwróć uwagę, jak dodaliśmy przecinki między każdym elementem w naszych tablicach, aby tworzyły ładne, zgrabne ciągi po przekonwertowaniu na format JSON!Używanie macierzy do rozwiązywania problemów Jednym z powszechnych zastosowań macierzy jest rozwiązywanie równań — na przykład znajdowanie x, gdzie y równa się 9.

Jaka jest odwrotność macierzy?

Jak obliczyć odwrotność macierzy?Co jest wyznacznikiem macierzy?Jak znaleźć odwrotność macierzy za pomocą programu Matlab?

Kalkulator odwrotnej macierzy w Matlab

Kalkulator odwrotnej macierzy w Matlab może być użyty do obliczenia odwrotności danej macierzy.Parametry wejściowe są następujące:

-Nazwa macierzy (np. A)

-Rozmiar wejściowy (wiersze, kolumny)

-Rozmiar wyjściowy (wiersze, kolumny)

Dane wyjściowe będą zawierać następujące informacje:

-Nazwa macierzy odwrotnej (np.

9) Jak znaleźć wyznacznik macierzy kwadratowej?

W programie Matlab można znaleźć wyznacznik macierzy kwadratowej za pomocą funkcji det().Funkcja det() przyjmuje jako dane wejściowe macierz kwadratową A i zwraca wyznacznik A.Aby znaleźć wyznacznik macierzy, musisz najpierw utworzyć pustą macierz, która będzie używana jako macierz docelowa.Następnie użyj funkcji det(), aby obliczyć wyznacznik docelowej macierzy.Na koniec użyj tej wartości, aby określić, ile kolumn i wierszy znajduje się w docelowej macierzy.

Czym jest eliminacja Gaussa?

Eliminacja Gaussa to liniowy algorytm optymalizacji używany do rozwiązywania układów równań.Jego nazwa pochodzi od nazwiska matematyka Carla Friedricha Gaussa, który po raz pierwszy opisał go w 180

Podstawowe kroki eliminacji Gaussa są następujące:

  1. Algorytm działa poprzez eliminację zmiennych pojedynczo, dopóki system nie zostanie rozwiązany.
  2. Wybierz punkt wyjścia do procesu eliminacji.W programie Matlab zwykle robi się to, wybierając największą zmienną w równaniu macierzowym i ustawiając wszystkie inne zmienne równe tej wartości.
  3. Rozwiąż kolejno każde równanie metodą najmniejszych kwadratów.Obejmuje to rozwiązywanie dla każdej zmiennej pod względem odpowiadających jej danych wejściowych (wartość wybrana jako punkt początkowy) i dostosowywanie tych wartości, aż najlepiej pasują do równania, które wciąż ma wystarczającą ilość informacji do rozwiązania dla wszystkich pozostałych zmiennych.
  4. Powtarzaj krok 2, aż wszystkie równania zostaną rozwiązane lub nie będzie już więcej zmiennych do wyeliminowania.
  5. Sprawdź, czy jakiekolwiek równania pozostają nierozwiązane po wykonaniu kroku 3; jeśli tak, wróć i spróbuj rozwiązać je inną metodą (np. metodą Newtona). Jeśli wszystkie równania zostały rozwiązane, to rozwiązanie zostanie znalezione i może być użyte do ulepszenia przyszłych iteracji eliminacji Gaussa poprzez włączenie go do oryginalnego opisu problemu.

Czym są wartości własne i wektory własne?

Wartości własne i wektory własne są ważnymi pojęciami w algebrze liniowej.Opisują cechy matrycy, takie jak jej rozmiar i kształt.Wartości własne są najważniejszym aspektem macierzy, ponieważ określają, jak duże zmiany w macierzy spowoduje dana transformacja.Wektory własne to wektory, które reprezentują zmianę wartości własnych w ramach danej transformacji.Razem te koncepcje pozwalają zrozumieć, jak macierze zachowują się w różnych transformacjach.