In matlab kun je een element van een matrix wijzigen met de opdracht MATRIX.Om dit te doen, moet u eerst de matrixnaam opgeven en vervolgens de opdracht MATRIX gebruiken om de gewenste bewerking in te voeren. De volgende tabel geeft voorbeelden van hoe u een element in een matrix kunt wijzigen.

Hoe toegang krijgen tot een element in een matrix?

Hoe verander je een element in een matrix?In matlab hebt u toegang tot de elementen van een matrix met behulp van de volgende syntaxis:

matrix(naam, nrow, ncol)

waarbij naam de naam van de matrix is ​​en nrow en ncol het aantal rijen en kolommen in de matrix zijn.

Hoe indexeren in een matrix?

Hoe de eigenwaarden en eigenvectoren van een matrix te vinden?Hoe stelsels lineaire vergelijkingen in matlab op te lossen?

In deze zelfstudie laten we u zien hoe u een element van een matrix in matlab kunt wijzigen.We bespreken ook het indexeren in een matrix, het vinden van de eigenwaarden en eigenvectoren van een matrix en het oplossen van stelsels van lineaire vergelijkingen in matlab.

Wat is het verschil tussen lineaire en logische indexering?

Logische indexering is een manier om de locatie van een element in een matrix te specificeren met behulp van logische operators.De meest gebruikelijke logische operator is AND, wat betekent dat als beide elementen waar zijn, het element zich op het snijpunt van hun vectoren bevindt.Beschouw bijvoorbeeld de volgende matrix:

De eerste kolom bevat de waarden 1, 2, 3 en

Dit zou de waarde 6 retourneren omdat zowel 1 als 5 waar zijn (1 AND 5 =

Dit zou 3 retourneren omdat 2 in rij 2 staat en 1 in rij staat

  1. De tweede kolom bevat de waarden 5, 6 en als we de waarde op positie (2, willen vinden, gebruiken we:
  2. , en 7 is niet waar (7 NIET GELIJK AAN EEN VAN DE WAARDEN IN DE EERSTE KOLOM). Lineaire indexering werkt precies hetzelfde als positionele indexering, behalve dat er cijfers worden gebruikt in plaats van letters.Om de waarde op positie (2,) te vinden, zouden we gebruiken:

Hoe verander je meerdere elementen in een matrix tegelijk?

In matlab kunt u meerdere elementen in een matrix tegelijk wijzigen door de opdracht "matrix" te gebruiken.Om dit te doen, maakt u eerst een nieuw matrixobject aan door het volgende commando in te voeren: Gebruik vervolgens het commando "matrix" om de naam van de matrix die u wilt wijzigen op te geven.Als u bijvoorbeeld het element in rij 1 kolom 2 van het myMatrix-object wilt wijzigen, voert u de volgende opdracht in: Gebruik ten slotte de "elementgewijs"-opdrachten om aan te geven welke elementen u wilt wijzigen.Als u bijvoorbeeld alle elementen in myMatrix behalve element 3 wilt wijzigen, voert u de volgende opdracht in: Nadat u deze opdrachten hebt ingevoerd, begint MATLAB met het wijzigen van uw matrix en geeft deze eventuele fouten weer.Als alles volgens plan verloopt, zou uw aangepaste matrix nu op het scherm moeten worden weergegeven.

Kun je meer dan twee dimensies in een matrix hebben?

Er zijn een paar manieren om meer dimensies aan een matrix toe te voegen.Een manier is om de reshape-functie te gebruiken.De reshape-functie neemt als invoer een matrix en een groottevector en retourneert een nieuwe matrix met hetzelfde aantal rijen en kolommen maar met extra dimensies.Om een ​​tweedimensionale matrix te maken met behulp van de reshape-functie, zou u de volgende code gebruiken:

hervorm(mijnMatrix, [1, 2], [3, 4])

Een andere manier om dimensies aan een matrix toe te voegen, is door de ingebouwde constructor van matrices te gebruiken.De ingebouwde constructor van matrices neemt als invoer een reeks getallen die het aantal rijen en kolommen in de nieuwe matrix vertegenwoordigen, en retourneert een nieuw Matrix-object.

Wat zijn enkele van de verschillende bewerkingen die u op matrices kunt uitvoeren?

Hoe maak je een matrix vanaf nul?Wat zijn de verschillende soorten matrices?Hoe kun je matrices gebruiken om problemen op te lossen?Wat is het verschil tussen een vector en een matrix?Kun je matrices gebruiken om gegevens in andere formaten weer te geven, zoals Excel of JSON?Op welke manieren kun je matrices gebruiken om je workflow in MATLAB te verbeteren?

Er zijn veel bewerkingen die u op matrices kunt uitvoeren.Enkele hiervan zijn:

-Twee matrices bij elkaar optellen

-De ene matrix van de andere aftrekken

-De ene matrix met de andere vermenigvuldigen

-Bepalen van de rangorde van een matrix

-Eigenwaarden en eigenvectoren van een matrix

...en meer!

Van scratch een matrix maken Om een ​​nieuwe, lege matrix te maken, kunt u het volgende commando gebruiken: > m = [ ] ; Dit zal een lege 2x2 matrix creëren.U kunt ook een lege 3x3 of 4x4 matrix maken met dit commando: > m = [ 1 2 3 4 ] ; Houd er rekening mee dat bij het maken van grotere arrays, MATLAB ze automatisch van grootte verandert als dat nodig is.Om elementen (of vectoren) toe te voegen aan een bestaande Matrix, kunt u de volgende commando's gebruiken: > m [ 1 ] = 5 ; > m [ 2 ] = 6 ; Deze commando's voegen respectievelijk de waarden 5 en 6 toe aan de Matrix op positie 1 (de eerste kolom). Je kunt ook twee Matlas met elkaar vermenigvuldigen met het volgende commando: > m *= 10 ; Dit zal beide matten met 10 vermenigvuldigen.Rang bepalen De rangorde van een matrix is ​​simpelweg het aantal rijen en kolommen dat deze heeft.Gebruik het volgende commando om zijn rang te bepalen: > r = m .rank; Dit geeft 0 terug als er geen Matrix aanwezig is, anders wordt de rang van de betreffende Matrix geretourneerd.Eigenwaarden & Eigenvectoren Als we een vierkanteMatrix M hebben met n elementen dan zijn er n*(n+1)/2 mogelijke eigenwaarden (of oplossingen) voor M en n*(n+1)/2 mogelijke eigenvectoren (of richtingen). Gebruik een van deze twee commando's om erachter te komen welke eigenwaarde(n) overeenkomt met welke kolom/rij in M: > v[i] = M .eigv[j]; Dit levert v[i] op als een reëel getal als M slechts één eigene-waarde heeft die is gekoppeld aan rij i en anders nul.Als alternatief kunt u in plaats daarvan deze opdracht gebruiken, die alle niet-nulwaarden in v retourneert als reële getallen :> v[:,:] = M .eigv; Merk op dat als M geen niet-nul-ingangen heeft in zijn eigene-vector, dit tweede commando niets zou retourneren (0). Matrices gebruiken om gegevens weer te geven Behalve dat ze worden gebruikt voor wiskundige berekeningen, kunnen matrices ook worden gebruikt om gegevens in andere formaten weer te geven - zoals Excel of JSON!Als we bijvoorbeeld onze 3x3-array hierboven naar JSON-indeling willen converteren, kunnen we zoiets als dit doen: >> jsonArray = { "1" , "2" , "3" } ; >> jsonArray [ 0 ] = jsonArray [ 0 ] + "," + jsonArray [ 1 ] + "," + jsonArray [ 2 ]; >> jsonArray [ 1 ] = jsonArray [ 1 ] + "," + jsonArray [ 2 ] + ", " + jsonArray [ 3 ]; >> jsonArray [ 2 ] = jsonArray [ 2 ] + ", " + jsonArray [ 3 ]; Merk op hoe we komma's tussen elk element in onze arrays hebben toegevoegd, zodat ze mooie nette strings vormen wanneer ze worden geconverteerd naar JSON-indeling!Matrices gebruiken om problemen op te lossen Een veelgebruikt gebruik voor matrices is het oplossen van vergelijkingen - zoals het vinden van x waarbij y gelijk is aan 9.

Wat is de inverse van een matrix?

Hoe bereken je de inverse van een matrix?Wat is de determinant van een matrix?Hoe vind je de inverse van een matrix met behulp van matlab?

Inverse matrixcalculator in Matlab

De Inverse Matrix Calculator in Matlab kan worden gebruikt om de inverse van een gegeven matrix te berekenen.De invoerparameters zijn als volgt:

-Matrixnaam (bijv. A)

-Invoergrootte (rijen, kolommen)

-Uitvoergrootte (rijen, kolommen)

De uitvoer zal de volgende informatie bevatten:

-Inverse matrixnaam (bijv.

9 )Hoe vind je de determinant van een vierkante matrix?

In matlab kun je de determinant van een vierkante matrix vinden met de functie det().De functie det() neemt als invoer een vierkante matrix A en retourneert de determinant van A.Om de determinant van een matrix te vinden, moet u eerst een lege matrix maken die als uw doelmatrix zal worden gebruikt.Gebruik vervolgens de functie det() om de determinant van uw doelmatrix te berekenen.Gebruik ten slotte deze waarde om te bepalen hoeveel kolommen en rijen zich in uw doelmatrix bevinden.

Wat is Gauss-eliminatie?

Gauss-eliminatie is een lineair optimalisatie-algoritme dat wordt gebruikt om stelsels van vergelijkingen op te lossen.Het is genoemd naar de wiskundige Carl Friedrich Gauss, die het voor het eerst beschreef in 180

De basisstappen van Gauss-eliminatie zijn als volgt:

  1. Het algoritme werkt door variabelen één voor één te elimineren totdat het systeem kan worden opgelost.
  2. Kies een startpunt voor het eliminatieproces.In matlab wordt dit meestal gedaan door de grootste variabele in de matrixvergelijking te selecteren en alle andere variabelen gelijk te stellen aan die waarde.
  3. Los elke vergelijking op zijn beurt op met behulp van de kleinste-kwadratenmethode.Dit omvat het oplossen van elke variabele in termen van de bijbehorende invoer (de waarde die als startpunt is gekozen) en het aanpassen van die waarden totdat ze het beste passen in een vergelijking die nog voldoende informatie heeft om voor alle resterende variabelen op te lossen.
  4. Herhaal stap 2 totdat alle vergelijkingen zijn opgelost of er geen variabelen meer zijn om te elimineren.
  5. Controleer of er nog vergelijkingen onopgelost blijven nadat stap 3 is voltooid; zo ja, ga terug en probeer ze op te lossen met een andere methode (zoals de methode van Newton). Als alle vergelijkingen zijn opgelost, is de oplossing gevonden en kan deze worden gebruikt om toekomstige iteraties van Gauss-eliminatie te verbeteren door deze in de oorspronkelijke probleemstelling op te nemen.

Wat zijn eigenwaarden en eigenvectoren?

Eigenwaarden en eigenvectoren zijn belangrijke concepten in lineaire algebra.Ze beschrijven de kenmerken van een matrix, zoals de grootte en vorm.Eigenwaarden zijn het belangrijkste aspect van een matrix, omdat ze bepalen hoeveel verandering een bepaalde transformatie in de matrix zal veroorzaken.Eigenvectoren zijn vectoren die weergeven hoe de eigenwaarden veranderen onder een bepaalde transformatie.Samen stellen deze concepten u in staat te begrijpen hoe matrices zich gedragen onder verschillende transformaties.