V matlabu můžete změnit prvek matice pomocí příkazu MATRIX.Chcete-li to provést, musíte nejprve zadat název matice a poté pomocí příkazu MATRIX zadat požadovanou operaci. Následující tabulka uvádí příklady, jak změnit prvek v matici.

Jak získat přístup k prvku v matici?

Jak změnit prvek v matici?V matlabu můžete přistupovat k prvkům matice pomocí následující syntaxe:

matrix(name, nrow, ncol)

kde name je název matice a nrow a ncol jsou počet řádků a sloupců v matici.

Jak indexovat do matice?

Jak najít vlastní čísla a vlastní vektory matice?Jak řešit soustavy lineárních rovnic v MATLABu?

V tomto tutoriálu vám ukážeme, jak změnit prvek matice v matlabu.Probereme také indexování do matice, hledání vlastních čísel a vlastních vektorů matice a řešení soustav lineárních rovnic v MATLABu.

Jaký je rozdíl mezi lineárním a logickým indexováním?

Logické indexování je způsob, jak určit umístění prvku v matici pomocí logických operátorů.Nejběžnějším logickým operátorem je AND, což znamená, že pokud jsou oba prvky pravdivé, pak se prvek nachází v průsečíku jejich vektorů.Zvažte například následující matici:

První sloupec obsahuje hodnoty 1, 2, 3 a

To by vrátilo hodnotu 6, protože 1 i 5 jsou pravdivé (1 AND 5 =

To by vrátilo 3, protože 2 je v řádku 2 a 1 je v řádku

  1. Druhý sloupec obsahuje hodnoty 5, 6 a Pokud chceme najít hodnotu umístěnou na pozici (2,, použijeme:
  2. , a 7 není pravda (7 NENÍ ROVNO ŽÁDNOU Z HODNOT V PRVNÍM SLOUPCI). Lineární indexování funguje přesně jako poziční indexování s tím rozdílem, že místo písmen používá čísla.K nalezení hodnoty umístěné na pozici (2, bychom použili:

Jak změníte více prvků v matici najednou?

V matlabu můžete změnit více prvků v matici najednou pomocí příkazu "matrix".Chcete-li to provést, nejprve vytvořte nový objekt matice zadáním následujícího příkazu: Dále pomocí příkazu "matrix" zadejte název matice, kterou chcete upravit.Pokud byste například chtěli změnit prvek umístěný na řádku 1, sloupci 2 objektu myMatrix, zadali byste následující příkaz: Nakonec pomocí příkazů "element-wise" určete, které prvky chcete změnit.Pokud byste například chtěli změnit všechny prvky v myMatrix kromě prvku 3, zadali byste následující příkaz: Jakmile zadáte tyto příkazy, MATLAB začne upravovat vaši matici a zobrazí všechny chyby, na které narazí.Pokud vše půjde podle plánu, vaše upravená matice by se nyní měla zobrazit na obrazovce.

Můžete mít v matici více než dva rozměry?

Existuje několik způsobů, jak přidat další dimenze do matice.Jedním ze způsobů je použití funkce přetváření.Funkce reshape bere jako vstup matici a vektor velikosti a vrací novou matici se stejným počtem řádků a sloupců, ale s dalšími rozměry.Chcete-li vytvořit dvourozměrnou matici pomocí funkce reshape, použijte následující kód:

změnit tvar(moje matice, [1, 2], [3, 4])

Dalším způsobem, jak přidat rozměry do matice, je použít vestavěný konstruktor matic.Vestavěný konstruktor matic bere jako vstup pole čísel představujících počet řádků a sloupců v nové matici a vrací nový objekt Matrix.

Jaké různé operace můžete s maticemi provádět?

Jak vytvoříte matici od začátku?Jaké jsou různé typy matric?Jak můžete použít matice k řešení problémů?Jaký je rozdíl mezi vektorem a maticí?Můžete použít matice k reprezentaci dat v jiných formátech, jako je Excel nebo JSON?Jakými způsoby můžete použít matice ke zlepšení pracovního postupu v MATLABu?

Existuje mnoho operací, které můžete provádět s maticemi.Některé z nich zahrnují:

-Sčítání dvou matic dohromady

- Odečítání jedné matice od druhé

-Násobení jedné matice druhou

-Určení hodnosti matice

-Vlastní čísla a vlastní vektory matice

...a více!

Vytvoření matice od začátku Chcete-li vytvořit novou prázdnou matici, můžete použít následující příkaz: > m = [ ] ; Tím vytvoříte prázdnou matici 2x2.Můžete také vytvořit prázdnou matici 3x3 nebo 4x4 pomocí tohoto příkazu: > m = [ 1 2 3 4 ] ; Všimněte si, že při vytváření větších polí MATLAB automaticky změní jejich velikost podle potřeby.Chcete-li přidat prvky (nebo vektory) do existující matice, můžete použít následující příkazy: > m [ 1 ] = 5 ; > m[2] = 6; Tyto příkazy přidají hodnoty 5 a 6 do matice umístěné na pozici 1 (první sloupec). Dva Matlasy můžete také vynásobit dohromady pomocí následujícího příkazu: > m *= 10 ; Tím se obě podložky vynásobí 10.Určení hodnosti Hodnost matice je jednoduše to, kolik řádků a sloupců má.K určení jeho hodnosti použijte následující příkaz: > r = m .rank; To vrátí 0, pokud není přítomen žádný Matrix, jinak vrátí hodnost příslušného Matrixu.Vlastní čísla a vlastní vektory Pokud máme čtvercovou matici M s n prvky, pak existuje n*(n+1)/2 možných vlastních čísel (nebo řešení) pro M a n*(n+1)/2 možných vlastních vektorů (nebo směrů). Chcete-li zjistit, která vlastní hodnota odpovídá kterému sloupci/řádku v M, použijte některý z těchto dvou příkazů: > v[i] = M .eigv[j]; To vrátí v[i] jako reálné číslo, pokud M má pouze jednu vlastní hodnotu spojenou s řádkem i a jinak nulu.Alternativně můžete místo toho použít tento příkaz, který vrátí všechny nenulové položky v v jako reálná čísla :> v[:,:] = M .eigv; Všimněte si, že pokud M nemá žádné nenulové položky ve svém vlastním vektoru, pak tento druhý příkaz nevrací nic (0). Použití matic k reprezentaci dat Kromě použití pro matematické výpočty mohou být matice použity také k reprezentaci dat v jiných formátech - jako Excel nebo JSON!Například, abychom převedli naše pole 3x3 výše do formátu JSON, mohli bychom udělat něco takového: >> jsonArray = { "1" , "2" , "3" } ; >> jsonArray [ 0 ] = jsonArray [ 0 ] + "," + jsonArray [ 1 ] + "," + jsonArray [ 2 ]; >> jsonArray [ 1 ] = jsonArray [ 1 ] + "," + jsonArray [ 2 ] + ", " + jsonArray [ 3 ]; >> jsonArray [ 2 ] = jsonArray [ 2 ] + ", " + jsonArray[ 3 ]; Všimněte si, jak jsme přidali čárky mezi každý prvek v našich polích, takže při převodu do formátu JSON tvoří pěkné úhledné řetězce!Použití matic k řešení problémů Jedním z běžných způsobů použití matic je řešení rovnic - jako hledání x, kde y se rovná 9.

Co je inverzní matice?

Jak vypočítáte inverzní hodnotu matice?Co je determinantem matice?Jak zjistíte inverzní hodnotu matice pomocí MATLABu?

Inverzní maticová kalkulačka v Matlabu

Inverzní maticová kalkulačka v Matlabu může být použita k výpočtu inverzní matice dané matice.Vstupní parametry jsou následující:

- Název matice (např. A)

- Vstupní velikost (řádky, sloupce)

- Velikost výstupu (řádky, sloupce)

Výstup bude obsahovat následující informace:

- Název inverzní matice (např.

9 )Jak zjistíte determinant čtvercové matice?

V matlabu můžete najít determinant čtvercové matice pomocí funkce det().Funkce det() bere jako vstup čtvercovou matici A a vrací determinant A.Chcete-li najít determinant matice, musíte nejprve vytvořit prázdnou matici, která bude použita jako cílová matice.Dále použijte funkci det() k výpočtu determinantu vaší cílové matice.Nakonec použijte tuto hodnotu k určení počtu sloupců a řádků v cílové matici.

Co je Gaussova eliminace?

Gaussova eliminace je lineární optimalizační algoritmus používaný k řešení soustav rovnic.Je pojmenován po matematikovi Carlu Friedrichu Gaussovi, který jej poprvé popsal v roce 180

Základní kroky Gaussovy eliminace jsou následující:

  1. Algoritmus funguje tak, že odstraňuje proměnné jednu po druhé, dokud není možné systém vyřešit.
  2. Vyberte výchozí bod pro proces eliminace.V matlabu se to obvykle provádí výběrem největší proměnné v maticové rovnici a nastavením všech ostatních proměnných na stejnou hodnotu.
  3. Postupně řešte každou rovnici metodou nejmenších čtverců.To zahrnuje řešení pro každou proměnnou z hlediska jejího odpovídajícího vstupu (hodnota zvolená jako výchozí bod) a úpravy těchto hodnot, dokud nejlépe nezapadnou do rovnice, která má stále dostatek informací k vyřešení pro všechny zbývající proměnné.
  4. Opakujte krok 2, dokud nebudou vyřešeny všechny rovnice nebo dokud nezůstanou žádné další proměnné k odstranění.
  5. Zkontrolujte, zda po dokončení kroku 3 nezůstaly nějaké rovnice nevyřešené; pokud ano, vraťte se a zkuste je vyřešit pomocí jiné metody (například Newtonovy metody). Pokud byly vyřešeny všechny rovnice, je řešení nalezeno a lze jej použít ke zlepšení budoucích iterací Gaussovy eliminace tím, že je začleníme do původního zadání problému.

Co jsou to vlastní čísla a vlastní vektory?

Vlastní čísla a vlastní vektory jsou důležité pojmy v lineární algebře.Popisují vlastnosti matice, jako je její velikost a tvar.Vlastní čísla jsou nejdůležitějším aspektem matice, protože určují, jak velkou změnu daná transformace matici způsobí.Vlastní vektory jsou vektory, které představují, jak se při dané transformaci mění vlastní čísla.Společně vám tyto koncepty umožňují pochopit, jak se matice chovají při různých transformacích.